a+b+c=2 এবং ab+bc+ca=1 হলে, (a+b)2 + (b+c)2 + (c+a)2 এর মান কত?

দেওয়া আছে, a + b + c = 2 ⇒(a+b+c)2=22 ⇒a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=4 ⇒a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)=4 ⇒a2+b2+c2+(2×1)=4 ⇒a2+b2+c2=2প্রদত্তরাশিমালা, (a+b)2+(b+c)2+(c+a)2 =a2+2ab+b2+b2+2bc+c2+c2+2ac+a2 =2a2+2b2+2c2+2ab+2bc+2ac =2(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ac) = (2 × 2) + (2 × 1)= 4 + 2 = 6 (answer)

নিদের গাণিতিক সমস্যাগুলো সমাধান করুন।

a+b+c=2 এবং ab+bc+ca=1 হলে, (a+b)² + (b+c)² + (c+a)² এর মান কত?

Combined Bank Combined Bank Officer (IT) - 2026 গণিত 2026

উত্তরঃ

দেওয়া আছে, a + b + c = 2

$\Rightarrow (a + b + c)^{2} = 2^{2}$

$\Rightarrow a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a b + 2 b c + 2 a c = 4$

$\Rightarrow a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 (a b + b c + a c) = 4$

$\Rightarrow a^{2} + b^{2} + c^{2} + (2 \times 1) = 4$

$\Rightarrow a^{2} + b^{2} + c^{2} = 2$

প্রদত্তরাশিমালা, $(a + b)^{2} + (b + c)^{2} + (c + a)^{2}$

$= a^{2} + 2 a b + b^{2} + b^{2} + 2 b c + c^{2} + c^{2} + 2 a c + a^{2}$

$= 2 a^{2} + 2 b^{2} + 2 c^{2} + 2 a b + 2 b c + 2 a c$

$= 2 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) + 2 (a b + b c + a c)$

$= (2 \times 2) + (2 \times 1)$

= 4 + 2 = 6 (answer)

1 month after

MCQ: 23.2k CQ: 5.6k

Practice

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

গণিত

Edit

গণিত (Mathematics) হলো সংখ্যা, পরিমাণ, আকার, গঠন এবং এদের মধ্যাকার সম্পর্ক ও পরিবর্তন সংক্রান্ত একটি মৌলিক বিজ্ঞান, যা যুক্তি ও বিশ্লেষণের মাধ্যমে সমস্যার সমাধান করে । এটি মূলত গণনা ও পরিমাপের বিদ্যা, যাকে অনেক সময় "বিজ্ঞানের ভাষা" বা "বিশ্বের ভাষা" বলা হয় । গণিতের প্রধান শাখাগুলোর মধ্যে রয়েছে পাটিগণিত, বীজগণিত, জ্যামিতি, ত্রিকোণমিতি, ক্যালকুলাস এবং পরিসংখ্যান।

গণিতের মূল বিষয়বস্তু ও ধারণা:

সংখ্যা (Number): গণনার মূল ভিত্তি।
বীজগণিত (Algebra): প্রতীক ও চলক ব্যবহার করে গাণিতিক সম্পর্কের সাধারণ রূপায়ণ ।
জ্যামিতি (Geometry): আকার, আকৃতি এবং স্থানের (space) বৈশিষ্ট্য সংক্রান্ত আলোচনা ।
বিশ্লেষণ (Analysis): পরিবর্তন ও পরিমাণের ধ্রুবক বা চলক মান নিয়ে কাজ করা।ধাঁধা ও যুক্তি:
যৌক্তিক চিন্তাধারা বিকাশে গণিত অপরিহার্য ।