যদি x : y = 2 : 3 এবং y : z =5 : 7 হয়, তাহলে x : y : z = কত?

এই প্রশ্নে দেওয়া সম্পর্কগুলো x, y এবং z এর মধ্যে হিসেবে কাজ করে। প্রথমেই আমরা x : y = 2 : 3 এবং y : z = 5 : 7 সম্পর্কগুলোকে দেখে নিই।

প্রথম সম্পর্ক থেকে, আমরা বলতে পারি:

  
• যদি y = 3k হয়, তাহলে x = 2k (যেখানে k একটি ধনাত্মক সংখ্যা)।

দ্বিতীয় সম্পর্কের জন্য, y = 5m হিসেবে ধরলে, z = 7m হবে। এখন, y এর মান সমান করার জন্য আমাদের k এবং m এর মানকে সামঞ্জস্য করতে হবে।

y এর একটি মান হবে:

  
• y = 3k = 5m।

এখন, আমরা k এবং m এর জন্য গণনা করি:

  
• 3k = 5m হলে, k এর জন্য m = (3/5)k হবে।

z এর জন্য:

  
• z = 7m = 7(3/5)k = (21/5)k।

এখন, x, y, এবং z এর জন্য প্রাপ্ত মানগুলি:

  
• x = 2k, y = 3k, z = (21/5)k।

x, y, z এর সর্বনিম্ন সাধারণ গুণনফল নির্ণয় করা হলে:

  
• y এর মান 15 হতে পারে (যেহেতু 3k = 15 দরকার), তাহলে k = 5।

অতএব:

  
• x = 2(5) = 10,
  
• y = 3(5) = 15,
  
• z = (21/5)(5) = 21।

সুতরাং, x : y : z = 10 : 15 : 21 হবে।

এর মানে হলো, উত্তরটি সঠিক।

AI-এর ব্যাখ্যায় ভুল থাকতে পারে।