On This Page

গ্র্যাডিয়েন্ট

পদার্থবিদ্যা - পদার্থবিজ্ঞান – ১ম পত্র - গ্র্যাডিয়েন্ট

যদি কোনো স্থানের একটি এলাকায় প্রতিটি বিন্দুতে $Ψ$ (x, y, z)কে একটি অন্তরীকরণযোগ্য রাশি হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা যায় অর্থাৎ $Ψ$ যদি একটি অন্তরীকরণযোগ্য স্কেলার অপেক্ষক হয়, তাহলে এর গ্রেডিয়েন্ট বা grad $Ψ$ বা $\hat{i} V_{x} + \hat{j} V_{y} + \hat{k} V_{z}$ $Ψ$ এর সংজ্ঞা হলো :

$\vec{▽_{Ψ}} = (\hat{i} \frac{\partial}{\partial x} - \hat{j} \frac{\partial}{\partial y} + \hat{k} \frac{\partial}{\partial z}) Ψ = \hat{i} \frac{\partial Ψ}{\partial x} - \hat{j} \frac{\partial Ψ}{\partial y} + \hat{k} \frac{\partial Ψ}{\partial z}$ .. (2.31)

এটি একটি ভেক্টর রাশি। এর মান অবস্থানের সাপেক্ষে ঐ স্কেলার রাশির সর্বোচ্চ বৃদ্ধিহার নির্দেশ করে। তাছাড়া এ বৃদ্ধিহারের দিকই হবে স্কেলার রাশিটির গ্রেডিয়েন্টের দিক। স্কেলার ক্ষেত্র থেকে ভেক্টর ক্ষেত্রে উত্তরণের কৌশলই হচ্ছে স্কেলার রাশির গ্রেডিয়েন্ট নির্ণয় করা। গ্রেডিয়েন্ট হলো বিভিন্ন অক্ষের সাপেক্ষে কোনো স্কেলার ফাংশনের ঢাল।

Content added || updated By