একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫ মি.কম ও প্রস্থ ৩ মিটার অধিক হলে ক্ষেএফল অপরিবর্তিত থাকে। আবার দৈর্ঘ্য ৫মিটার অধিক ও প্রস্থ ২ মিটার কম হলেও ক্ষেএফল অপরিবর্তিত থাকে। এর দৈর্ঘ্য কত?

Created: 10 months ago | Updated: 2 months ago

Asked by

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (A) = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ ধরি, দৈর্ঘ্য = L মিটার এবং প্রস্থ = W মিটার। প্রথম এবং দ্বিতীয় অবস্থায় ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকার জন্য আমরা দুটি সমীকরণ পাব: 1) (L + 5)(W + 3) = LW 2) (L + 5)(W - 2) = LW প্রথম সমীকরণ থেকে, LW + 3L + 5W + 15 = LW => 3L + 5W + 15 = 0 (১) দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে, LW - 2L + 5W - 10 = LW => -2L + 5W - 10 = 0 (২) সমীকরণ (১) ও (২) সমাধান করে: (২) থেকে W এর মান বের করে (৫L + 10)/3 = W (৩) L এর মান বের করে W এর সমীকরণে স্থাপন করে W এর একাধিক মান পাওয়া যাবে। এখন এই সমীকরণ সমাধান করতে গিয়ে L এর মান 10 মিটার পাওয়া যাবে। অতএব, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 10 মিটার।

AI-এর উত্তরে ভুল থাকতে পারে।