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Question

6 kg ভরবিশিষ্ট একটি কণা $x = 0.2 t^{2} - 0.02 t^{3}$ সূত্র অনুসারে গতিশীল হয়। প্রথম 4 সেকেন্ডে বল দ্বারা কৃতকাজ কত?

1.1231 J

2.6428 J

2.1324 J

1.2288 J

ANSWER : 4

Descrption

ব্যাখা: আমরা জানি,কাজ, &lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;W&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;E&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;k&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;E&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;k&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/math&gt;দেওয়া আছে, &nbsp;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0.2&lt;/mn&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0.02&lt;/mn&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;তাহলে বেগ,&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;v&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;d&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;d&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mi&gt;d&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;d&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0.2&lt;/mn&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0.02&lt;/mn&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0.4&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0.06&lt;/mn&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;শূন্য সেকেন্ডে বেগ, &lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;v&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0.4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0.06&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;প্রথম 4 সেকেন্ডে বেগ,&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi&gt;v&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0.4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0.06&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0.64&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;/&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;s&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;∴&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;W&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;E&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;k&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;E&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;k&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;msub&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;v&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;msub&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;v&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mn&gt;0.64&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1.2288&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;j&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;

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