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Question

বাস্তব সংখ্যায় |2x-3| $\leq$ | অসমতাটির সমাধান___

$1 < x < 2$

x $\leq$ অথবা x $\geq$ 2

1 $\leq$ x $\leq$ 2

$- 1 < x < 2$

ANSWER : 3

Descrption

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> - </mo><mn>3</mn><mo>|</mo><mo>&#x2264;</mo><mo>|</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo></math> এর পরিবর্তে <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#xA0;</mo><mo>|</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> - </mo><mn>3</mn><mo>|</mo><mo>&#x2264;</mo><mn>1</mn><mo>&#xA0;</mo></math> হলে উত্তর হবে (গ) <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>1</mn><mo>&#x2264;</mo><mi>x</mi><mo>&#x2264;</mo><mn>2</mn></math> <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> - </mo><mn>3</mn><mo>|</mo><mo>&#x2264;</mo><mn>1</mn><mo>&#xA0;</mo></math> <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> - </mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo></math> অঋণাত্বক হলে প্রদত্ত অসমতা দাঁড়ায় <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> - </mo><mn>3</mn><mo>|</mo><mo>&#x2264;</mo><mn>1</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo></math> <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> = </mo><mo>></mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> - </mo><mn>3</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>  +  </mo><mo>&#xA0;</mo><mn>3</mn><mo>&#x2264;</mo><mn>1</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>  +  </mo><mn>3</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak = "newline"/><mo> = </mo><mo>></mo><mo>&#xA0;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#x2264;</mo><mn>4</mn><mspace linebreak = "newline"/><mo> = </mo><mo>></mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>&#x2265;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mo>.</mo><mo>'</mo><mo>.</mo><mi>x</mi><mo>&#x2264;</mo><mn>2</mn></math>আবার, (2x - 3) ঋণাত্বক হলে প্রদত্ত অসমতা দাঁড়ায়  - (2x  - 3)<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x2264;</mo><mn>1</mn></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> = </mo><mo>></mo><mo>&#xA0;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#xA0;</mo><mo> - </mo><mn>3</mn><mo>&#x2265;</mo><mo> - </mo><mn>1</mn><mo>[</mo><mo> - </mo><mn>1</mn></math> দ্বারা গুণ করে]<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> = </mo><mo>></mo><mo>&#xA0;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#xA0;</mo><mo> - </mo><mn>3</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>  +  </mo><mn>3</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>&#x2265;</mo><mo> - </mo><mn>1</mn><mo>  +  </mo><mn>3</mn><mspace linebreak = "newline"/><mo> = </mo><mo>></mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#x2265;</mo><mn>2</mn><mspace linebreak = "newline"/><mo> = </mo><mo>></mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>&#x2265;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mo> = </mo><mo>></mo><mi>x</mi><mo>&#x2265;</mo><mn>1</mn></math> ∴ নির্ণেয় অসমতা <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>&#x2264;</mo><mi>x</mi><mo>&#x2264;</mo><mn>2</mn></math>

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