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Question

যদি পৃথিবীর ভর চন্দ্রের ভরের 49 গুণ এবং তাদের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব

R = 40 \times 10^{4}

হয় তবে , চন্দ্র ও পৃথিবীর সংযোগকারী রেখার কোথায় কোন বস্তুর উপর উভয়ের টান সমান হবে?

= 3.5 \times 10^{5} k m

ANSWER : 1

Descrption

ধরি, পৃথিবী থেকে x দূরত্বে টান সমান হবে,পৃথিবীর ভর=M; চন্দ্রের ভর=&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;M&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;49&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;;&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt; &nbsp;বস্তুর ভর=mএখন, পৃথিবী বস্তুটিকে &lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;F&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;বলে টানলে &lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;F&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;GMm&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;;চন্দ্র বস্তুটিকে &lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;F&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/math&gt; বলে টানলে &lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;F&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;G&lt;/mi&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;M&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;49&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;40&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;F&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;F&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/math&gt; হলে, &lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;49&lt;/mn&gt;&lt;msup&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;40&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;7&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;40&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;7&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mn&gt;49&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;7&lt;/mn&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;40&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;7&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;7&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;40&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;7&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;∴&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;35&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;7&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;A&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;s&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;

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