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Question

কোন হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বায়ু বুদবুদের ব্যাস দ্বিগুণ হয় । হ্রদের পৃষ্ঠে বায়ুমন্ডলের চাপ

10^{5} N m^{- 2}

হলে হ্রদের গভীরতা কত? [ পানির তাপমাত্রা

4 ° C

]

71.428 m

ANSWER : 1

Descrption

ধরি,হ্রদের গভীরতা h metre&nbsp;ব্যাস দ্বিগুণ হলে আয়তন 8 গুণ হবে।&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;P&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/math&gt;=হ্রদের তলদেশে মোট চাপ= বায়ুমন্ডলের চাপ+ পানির চাপ&nbsp; &nbsp;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1000&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;9.8&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&nbsp; &nbsp;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;9800&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;P&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/math&gt;=পানির উপরিতলে বায়ুমন্ডলের চাপ=&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;msup&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;V&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/math&gt;=হ্রদের তলদেশে বুদবুদের আয়তন=&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;V&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;V&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/math&gt;=পানির উপরিতলে বুদবুদের আয়তন=&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;V&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;এখন,&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;P&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;V&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;P&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;V&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;9800&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;V&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;V&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;9800&lt;/mn&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;∴&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;71.42&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;Ans&lt;/mi&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;

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