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Question

α ও β, x^{2} - b x - b = 0

এর দুইটি মূল।

α^{4} ও β^{4}

মূলদ্বয় বিশিষ্ট সমীকরণটি বের কর।

x^{2} - (b^{4} + 4 b^{3} + 2 b^{2}) x + b^{4} = 0

ANSWER : 1

Descrption

&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;bx&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt; সমীকরণের মূলদ্বয় &lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;α&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;β&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;এখন &lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;bx&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;bx&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mfenced open="{" close="}"&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mfenced open="{" close="}"&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;এখন &lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt; এর পরিবর্তে &lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt; বসালে &lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;α&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt; এবং &lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;β&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt; মূলদ্বয় বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ পাওয়া যাবে।&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;∴&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;Ans&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;

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