যদি sinx + siny =1 এবং cos x + cosy=0 হয় তবে প্রমাণ কর যে, $x + y = π$

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

x + y = π

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৮-২০১৯ উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

ব্যাখ্যা

0 889

best des

$\cos x + c o s y = 0$

$\Rightarrow 2 c o s \frac{x + y}{2} \cos \frac{x - y}{2} = 0. . . (i)$

$\sin x + s i n y = 1$

$\Rightarrow 2 s i n \frac{x + y}{2} \cos \frac{x - y}{2} = 1. . . . (i i)$

(i) নং ও (ii) নং হতে অবশ্যই $\cos \frac{x - y}{x} \neq 0$

(i) নং হতে, $\cos \frac{x + y}{2} = 0 = c o s \frac{π}{2}$

$\Rightarrow \frac{x + y}{2} = \frac{π}{2}$

$∴ x + y = π (p r o v e d)$

1 year ago

0 0

Almumen

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

Please, contribute to add content.

Content

1. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (\tan^{2} x s e c^{2} x) d x$ এর মান কোনটি?

Created: 2 years ago | Updated: 1 month ago

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬ উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations) যোগজীকরণ

ব্যাখ্যা Please wait...

2 884

2. একটি ত্রিভূজের দু’টি কোণ $30 °, 60 °$ হলে ত্রিভূজের বাহুগুলোর অনুপাত কত হবে?

Created: 2 years ago | Updated: 10 months ago

1 : \sqrt{3} : \sqrt{2}

1 : 2 \sqrt{2} : \sqrt{3}

1 : \sqrt{3} : 2

1 : 2 \sqrt{2} : 3

ব্যাখ্যা Please wait...

0 1.2k

3. $\sin^{1} P = \frac{π}{2} - \cos^{1} (\frac{x}{2})$ হলে P এর মান কোনটি ?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\frac{π}{2} - x

\frac{π}{2}

ব্যাখ্যা Please wait...

0 549

4. $f (x) = \sin x + \cos x$ এর $f (x) + f (- 1) = 0$ হলে x এর মান কোনটি?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\frac{- π}{2}

\frac{π}{2}

\frac{π}{\sqrt{2}}

ব্যাখ্যা Please wait...

0 505

5. $x = a \sin θ$ হলে $y = a \cos θ$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\sin θ

\cos θ

\tan θ

- \tan θ

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 469

যদি sinx + siny =1 এবং cos x + cosy=0 হয় তবে প্রমাণ কর যে, $x + y = π$

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

Related Question

1. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (\tan^{2} x s e c^{2} x) d x$ এর মান কোনটি?

2. একটি ত্রিভূজের দু’টি কোণ $30 °, 60 °$ হলে ত্রিভূজের বাহুগুলোর অনুপাত কত হবে?

3. $\sin^{1} P = \frac{π}{2} - \cos^{1} (\frac{x}{2})$ হলে P এর মান কোনটি ?

4. $f (x) = \sin x + \cos x$ এর $f (x) + f (- 1) = 0$ হলে x এর মান কোনটি?

5. $x = a \sin θ$ হলে $y = a \cos θ$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট)

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Admission

যদি sinx + siny =1 এবং cos x + cosy=0 হয় তবে প্রমাণ কর যে, x+y=π

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

Related Question

1. ∫0π4(tan2 x sec2x)dx এর মান কোনটি?

2. একটি ত্রিভূজের দু’টি কোণ 30°,60° হলে ত্রিভূজের বাহুগুলোর অনুপাত কত হবে?

3. sin1P=π2-cos1x2 হলে P এর মান কোনটি ?

4. fx=sin x + cos x এর fx + f(-1) = 0 হলে x এর মান কোনটি?

5. x = a sinθ হলে y = a cosθ হলে dydx এর মান কত?

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট)

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

যদি sinx + siny =1 এবং cos x + cosy=0 হয় তবে প্রমাণ কর যে, $x + y = π$

1. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (\tan^{2} x s e c^{2} x) d x$ এর মান কোনটি?

2. একটি ত্রিভূজের দু’টি কোণ $30 °, 60 °$ হলে ত্রিভূজের বাহুগুলোর অনুপাত কত হবে?

3. $\sin^{1} P = \frac{π}{2} - \cos^{1} (\frac{x}{2})$ হলে P এর মান কোনটি ?

4. $f (x) = \sin x + \cos x$ এর $f (x) + f (- 1) = 0$ হলে x এর মান কোনটি?

5. $x = a \sin θ$ হলে $y = a \cos θ$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?