কোন হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসা একটি বায়ু বুদবুদের ব্যাস 4 গুণ হয়। হ্রদের পৃষ্ঠে বায়ু মণ্ডলের চাপ স্বাভাবিক বায়ুমন্ডলের চাপের সমান এবং হ্রদের পানির উষ্ণতা ধ্রুবক হলে হ্রদের গভীরতা কত? [পৃষ্ঠদেশে বায়ুুর চাপ =101325 Pa]

এই প্রশ্নে বুঝতে হবে যে, যে কোন বুদবুদ পানিতে গভীর থেকে উঠলে, তার আকার পরিবর্তন ঘটে। বিশেষ করে, পানির তলদেশ থেকে উপরে উঠার সময় বুদবুদের ব্যাস 4 গুণ বৃদ্ধি পায়, যা বলছে যে বুদবুদটির উপরিতলে আসার সময় চাপ কমে গেছে।

এটি গ্যাসের চাপ এবং ভলিউমের সম্পর্কের ভিত্তি, যা বোঝায় যে গ্যাসের চাপ কমলে তার ভলিউম বৃদ্ধি পায়। বুদবুদটির ব্যাস 4 গুণ হওয়ার মানে হচ্ছে এটি এর ভলিউম 64 গুণ বাড়িয়েছে (কারণ ভলিউমটি ব্যাসের তিনগুণ ঘনফলের সাথে সম্পর্কিত)।

তাহলে, চাপের এই পরিবর্তনের জন্যে নিচে পানির চাপ এবং উপরে বাতাসের চাপের মধ্যে একটি সম্পর্ক প্রতিষ্ঠা করতে হবে। হ্রদের গভীরতা বের করার জন্য, আমরা hydrostatic pressure সমীকরণ ব্যবহার করতে পারিঃ

    
• ΔP = ρgh

যেখানে:

    
• ΔP = পানির তলদেশের চাপ এবং পৃষ্ঠের চাপের মধ্যে পার্থক্য
    
• ρ = পানির ঘণত্ব (প্রায় 1000 kg/m³)
    
• g = মাটির আকর্ষণ (প্রায় 9.81 m/s²)
    
• h = হ্রদের গভীরতা

এখন যেহেতু আমরা জানি পৃষ্ঠ চাপ 101325 Pa এবং বুদবুদের চাপ 4 গুণ বেড়েছে, তাহলে সঠিক গভীরতা বের করার পর আমরা 651.4 m পাই।

অতএব, উত্তর 651.4 m সঠিক।

AI-এর ব্যাখ্যায় ভুল থাকতে পারে।