শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ || রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) || 2003

All Question

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ ভর্তি পরীক্ষার আপডেট প্রশ্ন-ব্যাংক । এই সেকশনে রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ ভর্তি পরীক্ষার প্রায় প্রতিটি প্রশ্ন স্যাট টিম এবং ইউজাররা একাধিকবার রিভিউ করেছে, ফলে প্রশ্নোত্তর সমূহ প্রায় নির্ভুল। এছাড়া প্রায় প্রতিটি প্রশ্নেই উত্তরের স্বপক্ষে একাধিক ব্যাখ্যা যুক্ত আছে । আপডেট চলমান…

এছাড়া স্যাট একাডেমির সকল কন্টেন্ট উন্মুক্ত হওয়ায়, আপনিও ভুল সংশোধন এবং স্ব-স্ব প্রশ্নের স্বপক্ষে ব্যাখ্যা সংযোজন এবং সম্পাদনা করতে পারবেন।

এই প্রশ্ন-ব্যাংক শুধুমাত্র আপনাকে রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ ভর্তি পরীক্ষায় আসা প্রশ্নের ধরণ সম্পর্কে ধারণা দিবে না, বরং প্রশ্ন-ব্যাংকের মাধ্যমে গুরুত্বপূর্ণ টপিক্স সম্পর্কেও সম্যক ধারণা অর্জন করতে পারবেন।

এক নজরে রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ এর কোর ফিচার সমূহ দেখে নিই -

প্রায় প্রটিটি প্রশ্নই নির্ভুল এবং উত্তরের স্বপক্ষে প্রাসঙ্গিক ব্যাখ্যা দেওয়া আছে।
প্রায় প্রতিটি প্রশ্নে অধ্যায় ভিত্তিক ট্যাগ যুক্ত করা হয়েছে। এছাড়া আপনিও ট্যাগ যুক্ত করতে পারবেন।
প্রতিটি প্রশ্নে একাধিক ব্যাখ্যা যুক্ত আছে। আপনিও ব্যাখ্যা সংযোজন এবং সম্পাদনা করতে পারবেন।
প্রতিটি প্রশ্ন ব্যাংকে লাইভ টেস্ট দিয়ে নিজের অবস্থান যাচাই করতে পারবেন ।
নিয়মিত মডেল টেস্ট দিয়ে টাইম ম্যানেজমেন্ট এবং নিজের যোগ্যতা যাচাই করতে পারবেন।
প্রশ্ন-ব্যাংকের প্রশ্ন সমূহ টেস্ট মুডেও পড়তে পারবেন।
প্রশ্ন-ব্যাংক ইমেজ অথবা পিডিএফ আকারে ডাউনলোড করতে পারবেন।
গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন বুকমার্ক করতে পারবেন (বুকমার্ক প্রশ্নসমূহ প্রিন্ট বা ডাউনলোড করতে পারবেন)।
প্রতিটি প্রশ্নে প্রসঙ্গিক ইউটিউব ভিডিও টিউটোরিয়াল আছে। না থাকলে, আপনিও একাধিক ইউটিউব ভিডিও যুক্ত করতে পারবেন।
প্রশ্নোত্তরে ভুল থাকলে এডিট বাটনে ক্লিক করে ভুল সংশোধনে অবদান রাখতে পারবেন।
ভুল থাকলে কর্তৃপক্ষকে রিপোর্টও করতে পারবেন।
প্রতিটি প্রশ্নের উত্তরের স্বপক্ষে ব্যাখ্যা সংযোজন এবং সম্পাদনা করতে পারবেন।
রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ সহ স্যাট একাডেমির অন্যান্য সেকশনে নিয়মিত অবদান রেখে শিক্ষাভিত্তিক দেশের সর্ববৃহৎ ওপেন প্লাটফর্মকে আরও শক্তিশালী এবং সমৃদ্ধ করার পাশাপাশি নিজ প্রোফাইলকে টপ কন্ট্রিবিউটরদের তালিকাভুক্ত করতে পারবেন ।

সর্বোপরি, রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) ভর্তি পরীক্ষা প্রস্তুতির স্যাট একাডেমির এডমিশন অ্যাসিস্ট্যান্ট হতে পারে আপনার বেস্ট ফ্রেন্ড।

Ask Question?

উচ্চতর গণিত

16.
যদি $\sqrt[3]{a + ib} = x + iy$ , হয় তবে দেখাও যে, $\sqrt[3]{a - ib} = x - iy$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

$a + ib = x^{3} + 3 x^{2} iy - {iy}^{3} ∴ a = x^{3} - 3 {xy}^{2}$

$b = 3 x^{2} y - y^{3}$

$∴ a - ib = x^{3} - 3 {xy}^{2} - 3 x^{2} yi + {iy}^{3} = {(x - iy)}^{3}$

$∴ \sqrt[3]{a - ib} = x - iy (Proved)$

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ উচ্চতর গণিত

0 126

17.
‘ENGINEERING' শব্দটির সবকটি বর্ণকে কত বিভিন্ন রকমে সাজানো যায় তা নির্ণয় কর। তাদের কতগুলোতে E তিনটি একত্রে স্থান দখল করবে এবং কতগুলোতে এরা প্রথম স্থান দখল করবে?

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

সবকটিবর্ণকে সাজানো যায় $= \frac{11!}{3! 3! 2! 2!}$

E তিনটি একত্রে রাখলে, সাজানো বিন্যাস $= \frac{9!}{3! 2! 2!}$

E তিনটি একত্রে প্রথমস্থান দখল রাখলে, সাজানো বিন্যাস $= \frac{8!}{3! 2! 2!} (Ans .)$

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ উচ্চতর গণিত

0 104

18.
n- তম পদ পর্যন্ত যোগফল নির্ণয় কর:
$\frac{3}{1^{2} . 2^{2}} + \frac{5}{2^{2} . 3^{2}} + \frac{7}{3^{2} . 4^{4}} + . . . . . .$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ উচ্চতর গণিত

0 129

19. মডুলাস ও আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর: $- 4 - 3 i$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

$- 4 - 3 i$

মডুলাস $= \sqrt{16 + 9} = 5$

আর্গুমেন্ট, $θ = t a n^{- 1} (\frac{- 3}{- 4}) ∴ θ = - π + t a n^{- 1} (\frac{3}{4}) (Ans .)$

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ উচ্চতর গণিত

0 134

20. মান নির্ণয় কর: $\sqrt{i + \sqrt{i + \sqrt{i +}}} . . . . . . .$ অসীম পর্যন্ত

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

ধরি, $x = \sqrt{i + \sqrt{i + \sqrt{1 +}}} . . . . .$

$x^{2} = i + x \Rightarrow x^{2} - x - i = 0$

$∴ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 i}}{2} (Ans .)$

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ উচ্চতর গণিত

0 96

21. For any traingle ABC, $\frac{1}{a} \cos^{2} \frac{A}{2} + \frac{1}{b} \cos^{2} \frac{B}{2} + \frac{1}{c} \cos^{2} \frac{C}{2} = \frac{s^{2}}{abc}$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ উচ্চতর গণিত

0 97

22.
$2 x^{2} + 2 y^{2} - 3 x - 4 y + 1 = 0$ এবং $16 x^{2} + 16 y^{2} - 32 y - 1 = 0$ দুটি বৃত্ত। দেখাও যে, তাদের প্রতিটির কেন্দ্র অপরটির পরিধির উপর অবস্থিত।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

প্রথম বৃত্তটির কেন্দ্র, $(\frac{3}{4}, 1)$

২য় বৃত্তটির কেন্দ্র, $(1, 0); (\frac{3}{4}, 1)$ বিন্দুটি ২য় বৃত্তকে সিদ্ধ করে তাই,

$16 \times {(\frac{3}{4})}^{2} + 16 \times {(1)}^{2} - 32 \times \frac{3}{4} - 1 = 0$

আবার, $(1, 0)$ বিন্দুহারা প্রথম বৃত্তটি সিদ্ধ করে পাই,

$2 \times 1 + 0 - 3 \times 1 - 0 + 1 = 0$

সুতরাং তাদের প্রতিটির কেন্দ্র অপরটির পরিধির উপর অবস্থিত। [Showed]

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ উচ্চতর গণিত

0 91

23.
দেখাও যে, $\vec{A} = 8 \hat{i} + \hat{j} - 6 \hat{k}$ এবং $\vec{B} = 4 \hat{i} - 2 \hat{j} + 5 \hat{k}$ ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

$\vec{A} . \vec{B} = 32 - 2 - 30 = 0 ∴ \vec{A} ও \vec{B}$ পরস্পর লম্ব। $[Showed]$

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ উচ্চতর গণিত

0 96

24.
10 কেজি ওজনের একটি বস্তুকে অনুভূমিক দিকে কার্যরত 5 কেজি ওজনের একটি বল, অনুভূমিকের সঙ্গে 60° কোণে ক্রিয়ারত F বল এবং F এর উপর লম্বভাবে কার্যরত R বল সাম্যাবস্থায় রেখেছে। প্রমাণ কর যে,
$F - \sqrt{3 R} + 10 = 0$ এবং $\sqrt{3} F + R - 20 = 0$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

আনুভূমিক উপাংশ নিয়ে পাই,

$5 c o s 0^{\circ} + F c o s 6 0^{\circ} + R c o s (90 + 60) + 10 c o s 270 = 0$

$\Rightarrow 5 + F \frac{1}{2} - R \frac{\sqrt{3}}{2} + 10 \times 0 = 0$

$∴ F - \sqrt{3} R + 10 = 0 [Proved]$

উলম্ব উপাংশ নিয়ে পাই, $\sqrt{3} F + R - 20 = 0 (Proved)$

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ উচ্চতর গণিত

0 103

25.
স্রোত না থাকলে একটি লোক 4 মিনিটে সাতার কেটে আড়াআড়িভাবে 100 মিটার প্রশস্ত একটি নদী অতিক্রম করতে পারে এবং স্রোত থাকলে তার সময় লাগে 5 মিনিট। স্রোতের বেগ নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ উচ্চতর গণিত

0 91

26.
ভূমি হতে 2.94 কিমি উপর দিয়ে ঘন্টায় 180 কি.মি. বেগে চলন্ত একটি উড়োজাহাজ হতে একটি বস্তু নিচের দিকে ছেড়ে দেয়া হল। বস্তুটি ভূমিতে যে স্থানে পতিত হবে, সে স্থান হতে নিক্ষেপ বিন্দুর সরল রৈখিক দূরত্ব নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ উচ্চতর গণিত

0 91

পদার্থবিদ্যা

16.
দুটি ভারী বস্তু একই সাথে উপর থেকে ফেলা হল। প্রথমটি 122.5 m উপর থেকে এবং দ্বিতীয়টি 200m উপর থেকে। প্রথম বস্তু যখন ভূমিতে পৌঁছে তখন দ্বিতীয় বস্তুর উচ্চতা ও বেগ নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

প্রথম বস্তুটি যখন ভূমিতে পৌঁছে তখন ২য় বস্তুটির ভূমি হতে উচ্চতা

$= (200 - 122.5) = 77.5 m (Ans)$

$122.5 = \frac{1}{2} {gt}^{2} \Rightarrow t = 5 s e c$

$∴ v = gt = 9.8 \times 5 = 49 {ms}^{- 1} (Ans)$

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ পদার্থবিদ্যা

0 92

17.
ঘন্টায় 108 km বেগে চলমান একটি গাড়ির চালক 100 m দূরে একটি বালককে দেখতে পেয়ে সঙ্গে সঙ্গেই ব্রেক ধরল। গাড়িটি বালকটির 10 m সামনে থেমে গেল। গাড়িটির ত্বরণ কত ও গাড়িটি থামতে কত সময় লেগেছে?

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

$u = 30 {ms}^{- 1} or v = 0 {ms}^{- 1}$

$0 = u^{2} - 2 a \times 90 ∴ a = 5 {ms}^{- 2} (Ans)$

এখন, $0 = 30 - at \Rightarrow t = 6 s (Ans)$

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ পদার্থবিদ্যা

0 143

18.
49 m উচ্চতা থেকে একটি বস্তু নিচে ফেলে দেয়া হল। একই সময়ে অন্য একটি বস্তু 24.5 ms বেগে খাঁড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হল। বস্তু দুটি কখন এবং কোথায় মিলিত হবে।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

ধরি, ভূমি হতে h উচ্চতায় মিলিত হবে।

$h = 24.5 t - \frac{1}{2} {gt}^{2}$ এবং $49 - h = \frac{1}{2} {gt}^{2}$

$∴ t = 2 s e c$ এবং $h = 29.4 m (Ans .)$

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ পদার্থবিদ্যা

0 83

19.
একটি ফুটবলকে ভূমির সাথে 30° কোণে 30 ms-1 বেগে কিক করা হল। 1sec পরে বলটির বেগ কত হবে?

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

$v c o s θ = 30 c o s 30^{\circ} = 25.98$

এবং $v s i n θ = 30 s i n 30^{\circ} - gt = 5.2$

$∴ v = 26.5 {ms}^{- 1} (Ans)$

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ পদার্থবিদ্যা

0 84

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ || রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) || 2003

All Question

উচ্চতর গণিত

16.
যদি $\sqrt[3]{a + ib} = x + iy$ , হয় তবে দেখাও যে, $\sqrt[3]{a - ib} = x - iy$

18.
n- তম পদ পর্যন্ত যোগফল নির্ণয় কর:
$\frac{3}{1^{2} . 2^{2}} + \frac{5}{2^{2} . 3^{2}} + \frac{7}{3^{2} . 4^{4}} + . . . . . .$

19. মডুলাস ও আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর: $- 4 - 3 i$

20. মান নির্ণয় কর: $\sqrt{i + \sqrt{i + \sqrt{i +}}} . . . . . . .$ অসীম পর্যন্ত

21. For any traingle ABC, $\frac{1}{a} \cos^{2} \frac{A}{2} + \frac{1}{b} \cos^{2} \frac{B}{2} + \frac{1}{c} \cos^{2} \frac{C}{2} = \frac{s^{2}}{abc}$

22.
$2 x^{2} + 2 y^{2} - 3 x - 4 y + 1 = 0$ এবং $16 x^{2} + 16 y^{2} - 32 y - 1 = 0$ দুটি বৃত্ত। দেখাও যে, তাদের প্রতিটির কেন্দ্র অপরটির পরিধির উপর অবস্থিত।

23.
দেখাও যে, $\vec{A} = 8 \hat{i} + \hat{j} - 6 \hat{k}$ এবং $\vec{B} = 4 \hat{i} - 2 \hat{j} + 5 \hat{k}$ ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব।

পদার্থবিদ্যা

19.
একটি ফুটবলকে ভূমির সাথে 30° কোণে 30 ms-1 বেগে কিক করা হল। 1sec পরে বলটির বেগ কত হবে?

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট)

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Admission

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ || রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) || 2003

All Question

উচ্চতর গণিত

পদার্থবিদ্যা

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট)

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter