মনে কর, পৃথিবীর কেন্দ্র দিয়ে এর ব্যাসের এক প্রান্ত থেকে অপর প্রাপ্ত পর্যন্ত একটি টানেল খনন করা হলো। দেখাও যে, এই টানেলে একটি পাথর ফেললে এর গতি সরল দোলন গতি হবে। পাথরটির সরল দোলনগতির পর্যায়কাল নির্ণয় কর। (পৃথিবীর ঘনত্ব $ρ = 5.5 \times 10^{3} k g / m^{3}$ )

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

আমরা জানি, ভূ-পৃষ্ট থেকে নিচে কোনো বিন্দুতে কোনো বস্তুর ত্বরণ তথা অভিকর্ষজ ত্বরণ, $a = g = \frac{4}{3} G π (R - h) ρ$

এখানে, R=পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, h=ভূ-পৃষ্ঠ থেকে ঐ বিন্দুর গভীরতা এবং $ρ$ =পৃথিবীর গড় ঘনত্ব। $(R - h)$ হচ্ছে পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে ঐ বিন্দুর দূরত্ব। একে দ্বারা প্রকাশ করলে আমরা পাই, $a = - \frac{4}{3} G π x ρ$

ত্বরণ পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে সরণের বিপরীতমুখী হওয়ার চিহ্ন ঋণাত্মক হয়েছে। বস্তুর ভর m হলে এর ওপর ক্রিয়াশীল বল,

$F = m a = - \frac{4}{3} G π x ρ = - k x$ [এখানে, $\frac{4}{3} G π m ρ = k$ =ধ্রুব সংখ্যা]

$∴ a = - \frac{k}{m} x = - ω^{2} x$

এটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের সমীকরণ। সুতরাং পৃথিবীর যেকোনো ব্যাস বরাবর সুড়ঙ্গ পথে বস্তুর গতি সরল ছন্দিত স্পন্দন গতি। এর পর্যায়কাল,

$T = \frac{2 π}{ω} = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = 2 π \sqrt{\frac{m}{\frac{4}{3} G π m ρ}} = \sqrt{\frac{3 π}{G ρ}} (A n s)$

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৯-২০২০ পদার্থবিদ্যা

MORE Please wait...

0 217

Please, contribute to add description.

Description

পদার্থবিদ্যা

Please, contribute to add content.

Content

1.
50 m/s সমবেগে চলন্ত 2500 kg ভরের একটি গাড়ি মন্দনের ফলে 2500 m দূরত্ব অতিক্রম করার পর থেমে গেল। গাড়িটি থামানোর জন্য প্রদত্ত বল এবং থামার সময় নির্ণয় কর। (A car moving initially at a speed of 50 m/s and weighing 2500 kg is brought to a stop at a distance 2500 m. Find the breaking force and the 3 time required to stop it.)

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Please, contribute to add answer.

Answer

ক ইউনিট (২০১৯) পদার্থবিদ্যা

0 945

2.
একটি বস্তু সরল দোল গতিতে x = 6.0 cos(6rt + r) m সমীকরণ অনুযায়ী দুলছে। বস্তুর গতির কম্পাঙ্ক কত? t = 2s সময়ে বস্তুটির বেগ ও ত্বরণের মান কত? (A body oscillating with simple harmonic motion according to the equation x = 6.0 cos(6rt + r) m. What is the frequency of oscillation? Find out the magnitude of velocity and acceleration at the time t = 2s.)

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Please, contribute to add answer.

Answer

ক ইউনিট (২০১৯) পদার্থবিদ্যা

0 563

3.
একটি স্থির থোরিয়াম নিউক্লিয়াস (A = 220, Z = 90) হতে $E_{0}$ গতিশক্তির একটি আলফা কণা নির্গত হয়। বিক্রিয়ায় রেডিয়াম নিউক্লিয়াসের (A=216, Z ৪৪) গতিশক্তি কত? (A stationary Thorium nucleus (A = 220, Z = 90 ) emits an alpha particle with kinetic energy $E_{0}$ What is the kinetic energy of the recoiling radium nucleus (A-216. Z-88)?)

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Please, contribute to add answer.

Answer

ক ইউনিট (২০১৯) পদার্থবিদ্যা

0 622

4.
একজন ক্ষীণ দৃষ্টি সম্পন্ন ব্যক্তির চোখের দূর বিন্দুর দূরত্ব 50 cm। কি ধরনের এবং কত ক্ষমতার লেন্স ব্যবহার করলে তার চোখের এই ত্রুটি দূর হবে? (Farthest distance of distinct vision for a short sighted person is 50 cm. What are the type and power of the lens that he may use for its correction?)

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Please, contribute to add answer.

Answer

ক ইউনিট (২০১৯) পদার্থবিদ্যা

0 523

5.
$\overset{⏞}{i} + \overset{⏞}{j}$ ভেক্টরের দিকে $A = 2 \overset{⏞}{i} + 3 \overset{⏞}{j}$ ভেক্টরের উপাংশ নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

$A = 2 \hat{i} + 3 \hat{j}; B = ...$ >i^+j^; b^=12(i^+j^)

অতএব, নির্ণেয় উপাংশ $= \hat{b} \frac{A . B}{|B|} = \frac{1}{\sqrt{2}} (\hat{i} + \hat{j)} . \frac{1}{\sqrt{2}} . (2 + 3) = \frac{5}{2} (\hat{i} + \hat{j})$

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৯-২০২০ পদার্থবিদ্যা

0 664

পদার্থবিদ্যা

Related Question

5.
$\overset{⏞}{i} + \overset{⏞}{j}$ ভেক্টরের দিকে $A = 2 \overset{⏞}{i} + 3 \overset{⏞}{j}$ ভেক্টরের উপাংশ নির্ণয় কর।

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Academy

পদার্থবিদ্যা

Related Question

5. i⏞+j⏞ ভেক্টরের দিকে A=2i⏞+3j⏞ ভেক্টরের উপাংশ নির্ণয় কর।

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

5.
$\overset{⏞}{i} + \overset{⏞}{j}$ ভেক্টরের দিকে $A = 2 \overset{⏞}{i} + 3 \overset{⏞}{j}$ ভেক্টরের উপাংশ নির্ণয় কর।