a =2i⏞+j⏞-3k⏞ এবং b= i⏞-2i⏞+k⏞ ভেক্টর দূটির উপর লম্ব একটি ভেক্টর নির্ণয় কর যার মান 5 একক।
a×b=i^j^k^21-31-21
=i⏞(1-6)-j⏞(2+3)+k⏞(-4-1) = -5i⏞-5j⏞-5k⏞
অতএব, η⏞=a×ba ×b =±-5i^-5j^-5k^35 অতএব, η⏞ =±13i⏞+j⏞+k⏞
অতএব, নির্ণেয় ভেক্টর =5η⏞=±53i⏞+j⏞+k⏞
f(x)=-x-1 এর বিপরীত ফাংশন f-1(x) হয় তবে দেখাও যে, f(f-1(x))=f-1(f(x)) (If f-1(x) is inverse function of f(x)=-x-1, then show that f(f-1(x))=f-1(f(x)))
1+31!+52!+73!..... ধারাটির যোগফল বের কর। (Find the sum of the series 1+31!+52!+73!.....)
1+31!+52!+73!..... এবং y = 6 রেখা দ্বারা গঠিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণদ্বয়ের সমীকরণ বের কর।(Find the equations of the diagonals of the square formed by the lines x = 3, x= 4, y = 4 and y = 6)
সমাধান কর: sinθ+sin2θ+sin3θ=1+cosθ+cos2θ (Solve sinθ+sin2θ+sin3θ=1+cosθ+cos2θ)
দুটি ম্যাট্রিক্স A ও B দেওয়া আছে। AB ও BA এর মধ্যে কোন সম্পর্ক থাকলে তা নির্ণয় কর। B-1 কে x ও A এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
A=3x-4x2x-2xx0-x-xx
এবং B=x2x-2x2x5x-4x3x7x-5x
AB=3x-4x2x-2xx<... td>0-x-xxx2x-2x2x5x-4x3x7x-5x
=x3-42-210-1-11 .x 12-225-437-5=x2100010001 =x2000x2000x2
অনুরূপভাবে, BA=x2000x2000x2
অতএব, AB = BA
অতএব, x2I⇒1x2A =B-1 I ⇒B-1=B-1=Ax2=3x-4x2x-2x1x0-1x-1x1x
অতএব, B-1=Ax2